阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

1. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1) 当a、b、m、n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ ______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且a、m、n均为正整数，求a的值；

(3) 化简： $\text{[math]}$ ．

【考点】

完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简;

【答案】

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计算题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

计算题普通

3. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ______，

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

计算题普通