如图，在中，，，，以为直径的半圆交斜边于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求阴影部分的面积．

【考点】

含30°角的直角三角形; 扇形面积的计算; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以1 $\text{[math]}$ 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 $\text{[math]}$ 的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．

(1) 用t表示 $\text{[math]}$ 长为______， $\text{[math]}$ 长为______；

(2) 经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

2. 如图，矩形ABCD中，AB =6，BC=3，以点A为圆心，AB为半径的弧交CD于点E.

(1) 求∠AED的度数.

(2) 求扇形ABE的面积.

综合题普通

3. 有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示.

(1) 求被剪掉阴影部分的面积：

(2) 用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

综合题普通