已知、两地之间有一条公路甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．

1. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间有一条公路甲车从 $\text{[math]}$ 地出发匀速开往 $\text{[math]}$ 地，甲车出发两小时后，乙车从 $\text{[math]}$ 地出发匀速开往 $\text{[math]}$ 地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和 $\text{[math]}$ （千米）与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系如图所示．

(1) 甲车的速度为千米/小时， $\text{[math]}$ 的值为．

(2) 求乙车出发后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

(3) 当甲、乙两车相距120千米时，求甲车行驶的时间．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是______；

(2) 求车流量 $\text{[math]}$ （单位：辆/时）与车流密度 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量＝车流速度×车流密度）

(3) 若车流速度 $\text{[math]}$ 不低于50千米/时，求当车流密度 $\text{[math]}$ 为多少时，车流量 $\text{[math]}$ 达到最大，并求出这一最大值.

综合题普通

2. 电灭蚊器的电阻 $\text{[math]}$ 随温度 $\text{[math]}$ 变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温 $\text{[math]}$ 上升到 $\text{[math]}$ 时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到 $\text{[math]}$ 时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升 $\text{[math]}$ ，电阻增加 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．并求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(3) 电灭蚊器在使用过程中，温度 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，电阻不超过 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

3. 根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水﹣清冼﹣注水”的过程．某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是注水速度的2倍，其中游泳池内剩余的水量y（m³）与换水时间x（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1) 该游泳池清洗需要小时．

(2) 求排水过程中的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(3) 求该游泳馆在几点钟换水结束．

综合题普通