如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD BC．

1. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD $\text{[math]}$ BC．

(1) 求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2) 若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积．

【考点】

平行四边形的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F ．

(1) 求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2) 如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE ，分别交BE、FD于点G、H ，得到四边形EGFH ．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．

综合题普通