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1. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

(1) ①画射线AB；

②连接BC；

③反向延长BC至D，使得BD=BC；

④在直线l上确定点E，使得AE+CE最小；
(2) 请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理．

情景一：如图从A地到B到地有4条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短中线．

情景二：同学们做体操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理：．
【考点】
两点确定一条直线; 两点之间线段最短; 尺规作图-直线、射线、线段;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情境请你作出判断．

情境一：从教室到图书馆 ， 总有少数同学不走校园道路而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．               

情境二：要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是                ． 你赞同以上哪种做法？               （填情境一或情境二）
综合题 普通
2. 如图，已知直线 ， 射线 ， 线段.

(1) 用无刻度的直尺和圆规作图：延长到点D，使 ， 连接.
(2) 比较与的大小，并说明理由.
综合题 普通
3. 如图，平面内有三个点A，B，C，按要求完成下列问题：

(1) 在图中画出直线 ， 射线 ， 线段；
(2) 观察图形发现，线段 ， 得出这个结论的依据是：；
(3) 平面内是否存在点D，使得？如果存在，在图中画出一个满足条件的点D；如果不存在，说明理由．
综合题 普通