已知函数，在上有最小值，无最大值，且满足 .

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有最小值，无最大值，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

含三角函数的复合函数的周期; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题普通

2. 已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

(1) 写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

(2) 过曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为30°的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

解答题普通

3. 已知函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+cosx+a（a∈R，a为常数）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若函数f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

解答题普通