定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则 A、B两点之间的距离记作，且 .根据图中信息，完成下列各题：

1. 定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则 A、B两点之间的距离记作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .根据图中信息，完成下列各题：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 若数轴上点P 对应数x，则

①当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，x=；

②当 $\text{[math]}$ 取最小值时，x的取值范围为；

(3) 求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和.

【考点】

线段上的两点间的距离;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1) 如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；

(2) 如果MN=6cm，求AB的长．

综合题普通

2. 如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．

(1) 求AC的长；（用含m的代数式表示）

(2) 若AB＝5，求BC的长．

综合题普通

3. 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长度为个单位长度，线段 $\text{[math]}$ 的长度为个单位长度.

(2) 点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点，从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ . 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为线段 $\text{[math]}$ 的长为个单位长度；

(3) 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都是数轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴负方向运动.设点 $\text{[math]}$ 同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒当点 $\text{[math]}$ 两点间的距离为13个单位长度时，求 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数.

综合题困难