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1. 如图,矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上,点C的坐标是(﹣10,8),点D在AC上,将
BCD沿BD翻折,点C恰好落在OA边上点E处,则tan∠DBE等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换(折叠问题); 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
2. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 过点
O
作
交
AD
于点
E
, 连接
CE
, 若
,
, 则
AE
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
,
是矩形内部的一个动点,连接
,
,
,
, 下列选项中的结论错误的是( )
A.
B.
无论点
在何位置,总有
C.
若
, 则线段
的最小值为8
D.
若
,
的最大值为23
单选题
普通
3. 如图 , 在矩形
中,
为
的中点, 连结
并延长, 交
的延长线于点
为
上的一点, 当
时,
的长为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
1. 如图是一个矩形木框
, 若在点A,C处钉一根木条用来加固,则木条的长至少是
.
填空题
普通
2.
的对角线
,
相交于点
O
,
是等边三角形,
, 则
的面积等于
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,点
E
在边
上,点
F
是
AE
的中点,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 综合与实践
(1)
【问题情境】在数学活动课上,同学们以“折叠矩形”为主题开展数学活动.已知,在矩形
中,
, 点
是
边上一点,将
沿直线
折叠,点
的对应点为点
.
【操作发现】
操作一:如图①,当点
与点
重合时,过点
作
, 交
于点
, 连结
, 试判定四边形
的形状,并说明理由;
操作二:如图②,当点
落在
边上时,
;
(2)
操作三:如图③,当点
为
中点时,延长
交
于点
, 连结
, 则
.
实践探究题
普通
2. 如图,矩形
中,
, E是
上一点,
沿
折叠,点A恰好落在线段
的点F处,连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 则
;
(3)
设
,
, 求m与k满足的关系式.
综合题
普通
3. 如图,将矩形纸片
沿着过点
的直线折叠,使点A落在
边上,落点为
, 折痕交
边于点
.
(1)
若
,
, 求
的值;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
1. 矩形纸片
中,E为
的中点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 连接
.若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形纸片
中,
,
, 将
沿
折叠到
位置,
交
于点
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
,点
在
上,将矩形
沿
折叠,点
恰好落在
边上的点
处,那么
的值为
.
填空题
普通