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1. 如图所示，单摆摆长为l，摆球质量为m，带正电q，悬挂在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，使摆球在偏离最低点、摆角很小的位置释放。（忽略空气阻力）

(1) 求摆角为 时，摆球所受回复力的大小；
(2) 证明：在摆角很小时，摆球的运动是简谐运动。（ 很小时， ）
【考点】
单摆及其回复力与周期;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动，漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，试完成以下问题：

(1) 根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长L；
(2) 图乙中测得A、C两点间距离为x1 ， A、E两点间距离为x2。求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小。
综合题 普通
2. 某中学的实验室内有一秒摆，一位同学用其做实验，该同学使摆球偏离平衡位置的距离为4cm，然后静止释放摆球，得到如图所示的振动图像。取地球表面的重力加速度 ， 。不计空气阻力。

(1) 振动图像中A和b应该标注的数值为多少？
(2) 求秒摆的摆长；
(3) 已知月球上的自由落体加速度为 ， 求地球上的秒摆在月球表面的振动周期。
综合题 普通
3. 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线。已知摆长为 ， A、B之间的最大摆角为（取 ， ）。求：

(1) 当地的重力加速度大小；
(2) 摆球在A点时回复力的大小；
(3) 摆球运动过程中的最大动能。
综合题 普通