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1. 正比例函数y=2x与反比例函数y=
的图象或性质的共有特征之一是( )
A.
函数值y随x的增大而增大
B.
图象在第一、三象限都有分布
C.
图象与坐标轴有交点
D.
图象经过点(2,1)
【考点】
正比例函数的图象和性质; 反比例函数的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知正比例函数
的图象经过点
则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 点
,
,
,
在反比例函数
图象上,则
,
,
,
中最小的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若点
,
,
, 都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 反比例函数
的图象上有
,
两点.下列正确的选项是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
2. 点
在反比例函数
的图象上,下列推断正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
存在
, 使得
单选题
普通
3. 已知点
A
(﹣2,
y
1
),
B
(﹣1,
y
2
),
C
(3,
y
3
)在反比例函数
y
(
k
<0)的图象上,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系是( )
A.
y
1
<
y
2
<
y
3
B.
y
2
<
y
1
<
y
3
C.
y
3
<
y
1
<
y
2
D.
y
3
<
y
2
<
y
1
单选题
普通
1. 若反比例函数
的图象位于第二、四象限,则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 某个函数的图象关于原点对称,且当
x
>0时,
y
随
x
的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式:
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系
中,若点
在反比例函数
的图象上,则
(填“>”“=”或“<”)
填空题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=6,
BC
=8,点
P
为
AB
上一点,过点
P
作
PQ
∥
BC
交
AC
于点
Q
. 设
AP
的长度为
x
, 点
P
,
Q
的距离为
y
1
, △
ABC
的周长与△
APQ
的周长之比为
y
2
.
(1)
请直接写出
y
1
,
y
2
分别关于
x
的函数表达式,并注明自变量
x
的取值范围;
(2)
在给定的平面直角坐标系中画出函数
y
1
,
y
2
的图象;请分别写出函数
y
1
,
y
2
的一条性质;
(3)
结合函数图象,直接写出
y
1
>
y
2
时
x
的取值范围.(近似值保留一位小数,误差不超过0.2)
综合题
普通
2. 据媒体报道,近期流感可能进入发病高峰期,某校为预防流感,对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧及释放过程中,室内空气中每立方米含药量y (毫克)与燃烧时间x (分钟)之间的关.系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A 点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)
求室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的函数关.系;
(2)
据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,直接写出从消毒开始,师生不能进入教室的时间.
解答题
普通
3. 在5张相同的小纸条上,分别写有语句:①函数表达式为
﹔②函数表达式为
﹔③函数的图象经过点
;④函数的图象上任意一点到x轴、y轴的距离相等;⑤函数值y随x的增大而减小.将这5张小纸条做成5支签,①、②放在不透明的盒子A中搅匀,③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
(1)
从盒子A中任意抽出1支签,抽到②的概率是
;
(2)
先从盒子A中任意抽出1支签,再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为
,则
的值为
.
填空题
普通
2. 关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.
甲:函数图象经过点
;
乙:函数图象经过第四象限;
丙:当
时,y随x的增大而增大.
则这个函数表达式可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
,下列说法正确的是( )
A.
正比例函数
的解析式是
B.
两个函数图象的另一交点坐标为
C.
正比例函数
与反比例函数
都随x的增大而增大
D.
当
或
时,
单选题
普通