如图，B、F、C、E是直线l上的四点， .

1. 如图，B、F、C、E是直线l上的四点， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 将 $\text{[math]}$ 沿直线l翻折得到 $\text{[math]}$ .

①用直尺和圆规在图中作出 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；

②连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与l的位置关系是▲ .

【考点】

平行线的性质; 平行四边形的判定与性质; 作图﹣轴对称; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB．

(1) 求证：四边形ABCD是矩形；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 已知，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积都等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AD、BC上，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF．

(1) 求证：四边形ENFM是平行四边形．

(2) 若点M是AD中点，AB=6，MF=2，∠EMF=90°，则EM=．

综合题普通