1. 如图,点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上,且BE=DF,连接AC、EF、AF、CE,AC与EF交于点O.

(1) 求证:AC、EF互相平分;
(2) 若EF平分∠AEC,求证:四边形AECF是菱形.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定;
【答案】

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