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1. 如图,点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上,且BE=DF,连接AC、EF、AF、CE,AC与EF交于点O.
(1)
求证:AC、EF互相平分;
(2)
若EF平分∠AEC,求证:四边形AECF是菱形.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
,
分别是边
,
的中点,过点
作
交
延长线于点
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
为平行四边形;
(2)
请对
的边或角添加一个条件,使得四边形
成为菱形,并进行证明.
综合题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,边
的垂直平分线交
于点E,交
的延长线于点F,连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:四边形
是菱形.
综合题
普通
3. 如图,点
是
内一点,连接
,
,并将
,
,
,
的中点
,
,
,
依次连接,得到四边形
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
为
的中点,
,
和
互余,求
的长度.
综合题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
,
是对角线
上的动点,且
,
,
分别是边
,边
上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形
;
②存在无数个矩形
;
③存在无数个菱形
;
④存在无数个正方形
.其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,点E是
边上的任一点(不包括端点D,C),过点A作
交
的延长线于点F,设
.
(1)
求
的长(用含a的代数式表示);
(2)
连接
交
于点G,连接
,当
时,求证:四边形
是菱形.
综合题
普通
3. 如图,在矩形
中,
和
相交于点O,过点B作
于点M,交
于点F,过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E,连接
,
.有下列结论:①四边形
为平行四边形,②
;③
为等边三角形;④当
时,四边形DEBF是菱形.正确结论的序号
.
填空题
困难