1.
在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：
①画线段AB；
②分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点O；
③在直线MN上取一点C（不与点O重合），连接AC、BC；
④过点A作平行于BC的直线AD，交直线MN于点D，连接BD.
(1)
根据以上作法，证明四边形ADBC是菱形；
(2)
该同学在图形上继续探究，他以点O为圆心作四边形ADBC的内切圆，构成如图所示的阴影部分，若AB＝2 
，∠BAD＝30°，求图中阴影部分的面积.
【考点】
线段垂直平分线的性质;
菱形的判定与性质;
切线的性质;
解直角三角形;
三角形全等的判定-AAS;
