某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100 乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90. 组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 68分 376 96% 30% 乙组 196 80% 20%

1. 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90.

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	68分	$\text{[math]}$	376	96%	30%
乙组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	196	80%	20%

(1) 以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分；

(2) 如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由.

【考点】

平均数及其计算; 中位数;

【答案】

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综合题普通

1. 根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2．

让学生了解班级粮食浪费现状．体会浪费粮食的危害

背景：为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．

素材1：从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如表：（单位： $\text{[math]}$ ）

七年级	0.8	0.9	0.8	0.9	1.1	1.7	2.3	1.1	1.9	1.6
八年级	1.0	0.9	1.3	1.0	1.9	1.0	0.9	1.7	2.3	1.0

素材2：餐厨垃圾质量用x表示．分四个等级：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ．（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3：七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	1.1	0.8	0.26	40%
八年级	1.3	b	1.0	0.22	c

问题解决

任务1：数据处理

（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任务2：数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由．（写出一条理由即可）．

综合题普通

2. 为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：

(1) 请补全条形统计图，被调查的家庭月用水量的中位数是 ▲ ；

(2) 求被调查的所有家庭的月平均用水量，并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．

综合题普通

3. 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分 $\text{[math]}$ 分，学生得分均为整数，达到成绩 $\text{[math]}$ 分及以上为合格，达到 $\text{[math]}$ 分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$

甲组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

乙组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分

(2) 小亮同学说：“这次竞赛我得了 $\text{[math]}$ 分，在我们小组中属中游略偏上 $\text{[math]}$ ”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由

(3) 如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由

综合题普通