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1. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m (底面直径不变).
(1)
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)
分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)
哪个方案更经济些?说明理由.
【考点】
棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用; 棱柱、棱锥、棱台的体积;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 正四棱锥
的高和底面边长均为4,
与
交于
点
(1)
求该棱锥的表面积;
(2)
若
为
中点,求二面角
的大小.
解答题
普通
2. 已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,底面边长为2 cm,侧棱长为3 cm,求六棱锥P-ABCDEF的表面积和体积.
解答题
普通
3. 如图,正方体
ABCD
-
A
′
B
′
C
′
D
′的棱长为
a
, 连接
A
′
C
′,
A
′
D
,
A
′
B
,
BD
,
BC
′,
C
′
D
, 得到一个三棱锥.求:
(1)
三棱锥
A
′-
BC
′
D
的表面积与正方体表面积的比值;
(2)
三棱锥
A
′-
BC
′
D
的体积.
解答题
普通
1. 如图,在圆柱
中,底面半径为1,
为圆柱母线.
(1)
若
,M为
中点,求直线
与底面的夹角大小;
(2)
若圆柱的轴截面为正方形,求该圆柱的侧面积和体积.
解答题
容易