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1. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=
,AC=6,BC=8,若以AC为直径的☉O交AB于点D,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
5
【考点】
三角形的面积; 勾股定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,
是
的弦,
的半径为3.
为
上一点,连接
、
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
6
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 一张直径为10cm的半圆形纸,过直径的两端点剪掉一个三角形,以下四种裁剪图中,所标数据(单位:cm)长度不合理的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
为两条弦,
是直径,
于点
, 连接
, 若
, 则
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
3. [新考法——结合数学文化]我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?"结合题图,其大意是:今有圆形材质,直径BD为25寸,要做成方形板材,使其厚度CD达到7寸.则BC的长是( )
A.
寸
B.
25寸
C.
24寸
D.
7寸
单选题
普通
1. 我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图,直角三角形的直角边长为
,
, 斜边长为
, 若
, 则每个直角三角形的面积为
填空题
普通
2. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,点
是
轴上的一个动点,当
的周长最小时,
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以点A为圆心,AC长为半径作弧交BC于点D,再分别以点C,D为圆心,大于
CD长为半径作弧,两弧相交于点F,作射线AF交BC于点E.若AC=6,AB=8,连结AD,则△ABD的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O的直径,C是
的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.
(1)
求证:CF=BF.
(2)
若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长.
解答题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
,垂足是点
,过点
作直线分别与
,
的延长线交于点
,
,且
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
如果
,
,
①求
的长;
②求
的面积.
综合题
普通
3. 如图,
内接于
,
,
是
的直径,
是
延长线上一点,且
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求线段
的长.
综合题
普通
1. 如图,在扇形OAB中,点C在
上,∠AOB=90°,∠ABC=30°,AD⊥BC于点D,连接AC,若OA=2,则图中阴影部分的面积为
。
填空题
普通