如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

1. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

(1) 求证：CF=BF．

(2) 若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

AB是⊙O的直径，AB=4，P是AB延长线上一点，且BP=1，过点P作一直线，分别交⊙O于C，D两点，已知∠P= 30°．

(1) 求CD与PC的长．

(2) 连结BC，AD，求四边形ABCD的面积．

解答题困难

3. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某一时刻，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，问：

(1) 经过多长时间， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ？

(2) 经过多长时间， $\text{[math]}$ 的面积等于长方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

解答题普通