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1. 由
值的正负可以比较
与
的大小,下列正确的是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
【考点】
分式的值; 分式的加减法;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 计算
的结果是( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
容易
3. 计算
的结果为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若分式
的值是负数,则
x
的取值范围是( )
A.
x
>
B.
x
>
C.
x
<
D.
x
<
单选题
普通
2. 计算
的结果为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
+
的运算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
a+b
单选题
普通
1. 已知:分式
的值为整数,则整数
a
有
.
填空题
普通
2. 若一个分式含有字母
, 且当
时,它的值为12,则这个分式可以是
.(写出一个即可)
填空题
普通
3. 若分式
的值是正整数,则整数
的值是
.
填空题
普通
1. 已知函数
,
, 解决下列问题:
(1)
若
, 求x的取值范围;
(2)
若
, 求实数A、B;
(3)
若分式
的值是正整数,求满足条件的所有整数x的值.
计算题
普通
2. 定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.例如:
,
, 则
和
都是“和谐分式”.
(1)
下列式子中,属于“和谐分式”的是______;(填序号)
①
;②
;③
.
(2)
将“和谐分式”
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式;
(3)
先化简
, 若该式的值为整数,求x的整数值.
解答题
普通
3. 某数学兴趣小组在学习了《分式》知识后,探究了分式的一种特殊变形:例如:
. 我们把这种将分式的分母不变,分子中构造含分母的结构,从而将原分式分离出一个常数和一个分子为常数的分式结构的变形方法叫做“分离常数法”.“分离常数法”是分式研究的重要数学思想方法.
(1)
请利用“分离常数法”将分式
变形为
(其中m,n为常数),求m,n的值;
(2)
若分式
的值为整数,求满足条件的整数x的值.
(3)
利用分离常数法,求分式
的最大值.
计算题
普通