0 返回首页
1. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，线段AE与AB重合，以AE为边向右侧作正三角形AEF，△AEF绕点A按逆时针方向旋转，旋转角∠BAE=α(0°<α<60°)，射线BE，DF交于点G，连结CE，CG，CF。

(1) 求证：BE=CF；
(2) 求∠BGD的度数；
(3) 当△ECG为等腰三角形时，求 的值。
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 困难
能力提升
换一批
1. 数学课上，张老师举了下面的例题：

例1等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数.（答案：35°）

例2等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数.（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题：

变式1：等腰三角形ABC中，∠A＝100°，求∠B的度数.

变式2：等腰三角形ABC中，∠A＝45°，求∠B的度数.

(1) 请你解答以上两道变式题.
(2) 解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B只有一个度数时，请你探索x的取值范围.
综合题 普通
2. 已知：如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC，AC上，AD＝AE．

(1) 若∠BAD＝30°，则∠EDC＝°；若∠EDC＝20°，则∠BAD＝°．
(2) 设∠BAD＝x，∠EDC＝y，写出y与x之间的关系式，并给出证明．
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC＝8，D为BC中点，点N在线段AD上，交AB于点M，BN＝3．

(1) 求∠CAD度数；
(2) 求△BMN的周长．
综合题 普通