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1. 如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC＝8，D为BC中点，点N在线段AD上，交AB于点M，BN＝3．

(1) 求∠CAD度数；
(2) 求△BMN的周长．
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知：如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC，AC上，AD＝AE．

(1) 若∠BAD＝30°，则∠EDC＝°；若∠EDC＝20°，则∠BAD＝°．
(2) 设∠BAD＝x，∠EDC＝y，写出y与x之间的关系式，并给出证明．
综合题 普通
2. 数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．(答案：35° )

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数．(答案：40°或70°或100° )

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．

(1) 请你解答以上的变式题；
(2) 解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AB＜AC＜BC，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点D，连接AD过点D作DE⊥AD，交AC于点E．

(1) 若∠B＝50°，∠C＝28°，求∠AED度数；
(2) 若点F是BD的中点，连接AF，求证：∠BAF＝∠EDC．
综合题 普通