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1.一个表面积是72cm
2
的正方体,把它锯成两个长方体后,表面积增加了
cm
2
。
【考点】
正方体的表面积;
【答案】
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填空题
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1.正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积扩大
倍。
填空题
未知
容易
2.一个盛满水的长方体玻璃缸,长6分米,宽5分米,高4分米,如果投入一个棱长3分米的正方体铁块,缸里的水溢出
升。
填空题
未知
容易
3.长方体和正方体都有
个面,
条棱和
个顶点.
填空题
常考题
容易
1.一段长5m的长方体木块,将它截成5段后,表面积增加了38.4dm
2
。原来长方体的体积是
dm
3
。
填空题
未知
普通
2.把一个长15分米,宽8分米,高6分米的长方体截成两个同样的长方体,则它的表面积最多增加
平方分米,至少增加
平方分米。
填空题
常考题
普通
3.用一根长60dm的不锈钢钢管,焊接成一个正方体框架(接口处损耗忽略不计),这个正方体的棱长最长是
dm,体积是
dm
3
。
填空题
未知
普通
1.长方体有8个顶点,12条棱,6个面,它的6个面都是长方形。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
未知
容易
2.圆柱底面半径扩大到原来的4倍,高缩小为原来的
, 圆柱体积不变。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
未知
容易
3.一个长方体水箱,长50厘米,宽45厘米,高30厘米,里面有一个铅球(完全浸入水中),现在水面高25厘米,把这个铅球拿出来后,水面下降到23厘米。这个铅球的体积是多少立方厘米?
解决问题
常考题
困难
1.用以下两种方法推导圆的面积公式。
(1)
梯形的(上底+下底)相当于圆的
的一半。梯形的高相当于圆的
的2倍。
梯形面积=(上底+下底)×高×
=
×
×
=
(2)
三角形的底相当于圆周长的
,三角形的高相当于圆的
的4倍。
=
×
×
=
综合题
常考题
困难
2.一个纸巾盒(如下图)。
(1)
它的体积是多少?
(2)
如果把3个这样的纸巾盒包装在一起,请你设计出一种包装方法(将草图画在空白处),并计算需要多少平方厘米的包装纸?
解决问题
未知
困难
3.一个长方体容器从里面量长、宽、高分别为4dm、5dm、6dm,里面装了100升的水。
(1)
此时容器里水的高度是多少分米?
(2)
如果将一个棱长为3dm的正方体铁块完全浸入水中,会溢出几升水?
解决问题
常考题
困难
1.一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积之差是12立方米,那么圆锥的体积是
立方米,圆柱的体积是
立方米。
填空题
真题
普通
2.图中的阴影部分的面积是梯形面积的
。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
真题
普通
3.一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆锥的高是15厘米,圆柱的高是
厘米。
填空题
真题
普通