如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2

1. 如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2

(1) 说明△ADE≌△BFE的理由；

(2) 联结EG，那么EG与DF的位置关系是，请说明理由．

【考点】

三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间不能直接测量），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 㫒侧，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图，点C在线段BD上， $\text{[math]}$ ， BC＝CE，∠ACB＝∠E．

(1) △ABC与△DCE全等吗？说明理由；

(2) 若AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠D的度数．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， CE 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ．

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

综合题普通