2021年“五一”黄金周期间，某草莓基地的甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，为了吸引顾客，两家采摘园相继推出不同的优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草霉采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，其中折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．

1. 2021年“五一”黄金周期间，某草莓基地的甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，为了吸引顾客，两家采摘园相继推出不同的优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草霉采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y_甲（元），在乙园所需总费用为y_乙（元），y_甲、y_乙与x之间的函数关系如图所示，其中折线OAB表示y_乙与x之间的函数关系．

(1) 甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；

(2) 当x>10时，求y_乙与x的函数表达式；

(3) 某游客在“五一期间”去采摘草莓，如何选择这两家草莓园去采摘更省钱？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与一元一次方程的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 1号无人机从海拔 $\text{[math]}$ 处出发，以 $\text{[math]}$ 的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔 $\text{[math]}$ 处同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度匀速上升，经过 $\text{[math]}$ 两架无人机位于同一海拔高度 $\text{[math]}$ ，无人机海拔高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图．两架无人机都上升了 $\text{[math]}$ ．

(1) b的值为；

(2) Ⅱ号无人机海拔高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系式；

(3) 无人机上升了多少时间时，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 我国人民万众一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地，已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 辆A货车与 $\text{[math]}$ 辆B货车的运费相同．

(1) 求每辆A货车、B货车的运费；

(2) 该基地所租车辆为10辆，已知每辆A货车可载3吨青瓜，B货车可载2吨包菜，计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍，如何租车使得费用最少？

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2.

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

(3) 在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以BP为一边的菱形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

综合题困难