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1. 如图,在
中,
,
,
,以点O为圆心,3为半径的
,与
交于点C,过点C作
交
于点D,点P是边
上的动点,则
的最小值为
.
【考点】
相似三角形的判定与性质; 圆-动点问题;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
2. 在
中,
,
, D是
的边
上的点,且
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
交
于点D,
,
,
,
, 则
的长等于
填空题
容易
1. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AC
=2,
AB
=3,直线
CM
∥
AB
,
E
是
BC
上的动点(端点除外),射线
AE
交
CM
于点
D
. 在射线
AE
上取一点
P
, 使得
AP
=2
ED
, 作
PQ
∥
AB
, 交射线
AC
于点
Q
. 设
AQ
=
x
,
PQ
=
y
. 当
x
=
y
时,
CD
=
;在点
E
运动的过程中,
y
关于
x
的函数表达式为
.
填空题
困难
3. 如图,
AB
∥
CD
,
AD
与
BC
相交于点
O
, 且△
AOB
与△
DOC
的面积比是1:4,若
AB
=6,则
CD
的长为
.
填空题
普通
1. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
2. 如图,已知钝角
, 以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
, 过点
作
, 垂足为点
, 过点
作
, 交
于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上,若线段
, 则线段BC的长为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
1. 如图1,在
中,
是
的外接圆,连结AO并延长交BC于点
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,点
是线段AD上的动点,连结BE并延长交分别交
于点F,M,连结CM.
①当点E与
垂合时(如图3),求证:
;
②在①的条件下,若
, 求CM的长度;
③若AB=15,求
的最大值,井写出此时
的值.
综合题
困难
2. 图1是嘉琪家走廊内摆放的一张桌子,其桌面为半圆形,图2是走廊和桌子的部分俯视图.其中
,
表示走廊的两面墙,且
,
AB
是半圆的直径且长为2米,
O
是半圆的圆心,
C
,
D
是半圆上两动点,且
米.
(1)
求弧
CD
的长;
(2)
若
E
是弦
CD
的中点,求
AE
的最小值和最大值;
(3)
已知半圆
O
可以绕点
B
顺时针旋转,若点
A
在旋转过程中到
的最大距离为1.2m,求
,
之间的距离.
解答题
困难
3. 如图 , 等边三角形
的边长为 6 , 在
边上各取一点
, 且满足
, 连结
相交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 试求
的值;
(3)
当点
从点
运动到点
时, 试求点
经过的路径长.
解答题
困难