某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：

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1. 某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：

(1) 求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；

(2) 若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．

【考点】

用样本估计总体; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. 某零件加工厂为了检查 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个车间所生产同一产品的合格情况，在两个车间内随机抽取了10个样品进行检测，操作流程如下：

$\text{[math]}$ 收集数据 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ：

A车间：178，185，176，177，189，179，181，173，183，189.

B车间：185，175，178，180178，185，179，184，178，188 .

$\text{[math]}$ 整理数据：

车间范围	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 车间	1	4	3	2
$\text{[math]}$ 车间	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1

$\text{[math]}$ 分析数据：

车间数据	平均数	众数	中位数	方差
$\text{[math]}$ 车间	181	189	180	26.6
$\text{[math]}$ 车间	181	178	179.5	15.8

$\text{[math]}$ 应用数据 $\text{[math]}$ 测量结果 $\text{[math]}$ 范围内的产品为合格 $\text{[math]}$ ：

(1) 求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 估计 $\text{[math]}$ 车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

(3) 结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.

综合题普通

2. 某校组织八，九年级各100名学生举行“喜迎二十大，奋进新征程”征文竞赛，现分别在八，九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理如下：

收集数据：

八年级：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93.

九年级：76，81，81，83，84，84，84，85，90，92.

整理数据：

八，九年级竞赛成绩各分数段整理如下：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	4	3
九年级	1	7	2

分析数据：

八，九年级成绩的平均数、中位数、众数和方差整理如下：

	平均数	中位数	众数	方差
八年级	84	$\text{[math]}$	90	36.4
九年级	84	84	$\text{[math]}$	18.4

问题解决：

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 根据上述数据分析，该校八，九年级中哪个年级的竞赛成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可）.

(3) 规定竞赛成绩不低于85分记为“优秀”，请分别估计这两个年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数.

综合题普通

3. 2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星.某校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67

整理数据：

成绩x/分	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
频数	1	6	a	b

分析数据：

平均数	中位数	众数
82	c	d

根据上述数据回答以下问题：

(1) 请直接写出表格中a，b，c，d的的值.

(2) 活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号.根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号.

综合题普通

	平均数	中位数	众数	方差
甲品种	3.16	$\text{[math]}$	3.2	0.29
乙品种	3.16	3.3	$\text{[math]}$	0.15

	平均数	众数	中位数
A县区	3.85	3	3
B县区	3.85	4	2.5

组别	一	二	三	四
劳动时间x/h	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	20	12	8