如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接、，交于G，现有以下结论：① ；② ；③ ；④ 为定值；⑤ .以上结论正确的有（填入正确的序号即可）.

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为定值；⑤ $\text{[math]}$ .以上结论正确的有（填入正确的序号即可）.

【考点】

正方形的性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且位于直径 $\text{[math]}$ 的两侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接BD，AO．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

填空题容易