1.
探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 
倍、k倍．
(1)
若该矩形为正方形，是否存在一个正方形，使其周长和面积都为边长为2的正方形的2倍？（填“存在”或“不存在”）．
(2)
继续探究，是否存在一个矩形，使其周长和面积都为长为3，宽为2的矩形的2倍？
同学们有以下思路：
①设新矩形长和宽为x、y ， 则依题意 ，
，
联立 得
，再探究根的情况：
根据此方法，请你探究是否存在一个矩形，使其周长和面积都为原矩形的 倍；
②如图也可用反比例函数与一次函数证明 ：
，
：
，那么，
a ． 是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍？
b ． 请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的 ，若存在，用图像表达；
c ． 请直接写出当结论成立时k的取值范围：．
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
反比例函数与一次函数的交点问题;
相似多边形;