已知关于的一元二次方程．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：该方程总有两个实数根；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且该方程的两个实数根的差为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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综合题普通

1. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 总有两个不相等的实数根．

(1) 求k的取值范围；

(2) 写出一个k的值，并求此时方程的根．

综合题普通

2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1) 求m的取值范围；

(2) 若方程有一个根是0，求方程的另一个根．

综合题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1) 求k的取值范围；

(2) 若k为满足条件的最大的整数，求此时方程的解．

综合题普通