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1. 如图,在
中,
D
,
E
分别为
,
上的点,将
沿
折叠,得到
,连接
,
,
,若
,
,
,则
的长为
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 轴对称的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知点
在反比例函数
的图象上,点
在
轴正半轴上,若
为等腰直角三角形,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件
,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
填空题
容易
1. 已知,如图,在三角形
中,
,
于点E,
于点D,
,
与
交于点F,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
A
=36°,
BD
平分∠
ABC
交
AC
于点
D
. 若
BC
=2,则
AD
的长度为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
, 在
轴上确定一点
, 使
为等腰三角形,则符合条件的等腰三角形的顶角度数为
填空题
普通
1. 如图,在▱
ABCD
中,点
E
、
F
分别在
CD
、
BC
的延长线上,且满足∠
ABC
=∠
F
. 若
AE
∥
BD
,
AB
=3,则
EF
的长为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
2. 如图,▱
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 若
AC
=3,
BD
=5,则四边形
OCED
的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
16
单选题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,点
分别是
的中点,点
、
在对角线
上,且
.
求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
1. 在正方形
中,E是边
上的一个动点(不与点B,C重合),连接
, P为点B关于直线
的对称点.
(1)
连接
, 作射线
交射线
于点F,依题意补全图1.
①若
, 求
的大小(用含
的式子表示);
②用等式表示线段
,
和
之间的数量关系,并证明;
(2)
已知
, 连接
, 若
, M,N是正方形
的对角线
上的两个动点,且
, 连接
,
, 直接写出
的最小值.
证明题
困难
2. 如图,在
中,
,
为
边上的中线,点E为AD的中点,作点B关于点E的对称点F,连接
,
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通