如图，点的坐标为，点的坐标为 ①以点为旋转中心，将顺时针方向旋转90°，得到； ②以点为位似中心，将放大，使相似比为，且点在第三象限．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

①以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第三象限．

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）

(3) 在上面的（2）问下，直接写出在线段 $\text{[math]}$ 上的任意动点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）．

【考点】

作图﹣位似变换; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在8×8的正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请在所给网格中按要求画出图形.

(1) 在图1中，将 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并画出 $\text{[math]}$ .

(2) 在图2中，以点C为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形，并使边长放大到原来的2倍，请画出 $\text{[math]}$ 的位似图形.

综合题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为 $\text{[math]}$ ）．

(1) 画出缩小后的图形；

(2) 写出B点的对应点坐标；

(3) 如果 $\text{[math]}$ 内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点M经位似变换后的对应点坐标．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴的上方画出 $\text{[math]}$ 放大后的△O″A″B；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在（1）和（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

综合题普通