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1. 集合
中有且仅有一个元素,则实数
a
的值为( )
A.
1
B.
-1
C.
0
D.
2
【考点】
集合中元素的个数问题;
【答案】
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多选题
容易
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1. 集合
只有一个元素,则实数
的取值可以是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知集合
是由
个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“可分集合”.( )
A.
不是“可分集合”
B.
是“可分集合”
C.
四个元素的集合
可能是“可分集合”
D.
五个元素的集合
不是“可分集合”
多选题
困难
2. 某校“五一田径运动会”上,共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目,其中有8人参加“100米比赛”,有7人参加“400米比赛”,有5人参加“1500米比赛”,“100米和400米”都参加的有4人,“100米和1500米”都参加的有3人,“400米和1500米”都参加的有3人,则下列说法正确的是( )
A.
三项比赛都参加的有2人
B.
只参加100米比赛的有3人
C.
只参加400米比赛的有3人
D.
只参加1500米比赛的有1人
多选题
普通
3. 设
,
,
为实数
,
,记集合
,
,若
、
分别表示集合
、
的元素的个数,则下列结论能成立的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
多选题
普通
1. “ booknote中字母”构成一个集合,该集合的元素个数是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 高中学生运动会,某班54名学生中有一半的学生没有参加比赛,参加比赛的学生中,参加田赛的有14人,参加径赛的有21人,则田赛和径赛都参加的学生人数为( )
A.
7
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
3. 如果集合
中只有一个元素,则
的值是
.
填空题
容易
1. 设集合
是至少有两个元素的实数集,集合
且
, 称集合
为集合
的积集.
(1)
当
时,写出集合
的积集
;
(2)
若
是由4个正实数构成的集合,求其积集
中元素个数的最小值;
(3)
若
是由4个有理数构成的集合,积集
, 求集合
中的所有元素之和.
解答题
困难
2. 已知集合
, 集合
.
(1)
若集合B的真子集有且只有1个,求实数a的值;
(2)
若
, 求实数a的取值范围.
解答题
普通
3. 已知集合
.
(1)
若
, 写出集合A的所有子集;
(2)
若集合A中仅含有一个元素,求实数a的值.
解答题
容易
1. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A.
0.5
B.
0.6
C.
0.7
D.
0.8
单选题
容易
2. 已知集合
.则A中元素的个数为( )
A.
9
B.
8
C.
5
D.
4
单选题
容易
3. 已知集合A={0,1,2},则集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.
1
B.
3
C.
5
D.
9
单选题
普通