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1. 已知集合
.则A中元素的个数为( )
A.
9
B.
8
C.
5
D.
4
【考点】
集合中元素的个数问题;
【答案】
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单选题
容易
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1. 对于数集
,
, 定义
,
,
, 若集合
, 则集合
中所有元素之和为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若集合
, 则
的元素个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 已知集合
的元素只有一个,则实数a的值为( )
A.
B.
0
C.
或0
D.
无解
单选题
容易
1. 设集合A={x
1
, x
2
, x
3
, x
4
},x
i
∈{﹣1,0,1},i={1,2,3,4},那么集合A中满足条件“x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+x
4
2
≤3”的元素个数为( )
A.
60
B.
65
C.
80
D.
81
单选题
普通
2. 已知集合A={0,1,2},则集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.
1
B.
3
C.
5
D.
9
单选题
普通
3. 设集合M={x|﹣2<x<3},N={x|2
x+1
≤1},则M∩(∁
R
N)=( )
A.
(3,+∞)
B.
(﹣2,﹣1]
C.
(﹣1,3)
D.
[﹣1,3)
单选题
普通
1. 已知实数集合
的最大元素等于该集合的所有元素之和,则
.
填空题
容易
1. 不等式
的解集为
, 关于
的不等式
的解集为
.
(1)
当
时,用列举法表示
;
(2)
若集合
中有2021个元素,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 设自然数
, 若由n个不同的正整数
,
, …,
构成的集合
满足:对集合S的任何两个不同的非空子集A、B,A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等,则称集合S具有性质P.
(1)
试分别判断在集合
与
是否具有性质P,不必说明理由;
(2)
已知集合
具有性质P.
①记
, 求证:对于任意正整数
, 都有
;
②令
,
, 求证:
;
(3)
在(2)的条件下,求
的最大值.
解答题
普通
3. 已知集合
, a为实数.
(1)
若集合A是空集,求实数a的取值范围;
(2)
若集合A是单元素集,求实数a的值;
(3)
若集合A中元素个数为偶数,求实数a的取值范围.
解答题
容易
1. (2019•全国Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名 著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过 《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A.
0.5
B.
0.6
C.
0.7
D.
0.8
单选题
容易
2. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A.
0.5
B.
0.6
C.
0.7
D.
0.8
单选题
容易
3. 已知集合A={0,1,2},则集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.
1
B.
3
C.
5
D.
9
单选题
普通