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1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
是边
上的两点,且
.
(1)
求证:
≌
.
(2)
若
,求
的度数.
【考点】
等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在
和
中,
,
,
, 连接BD,CE.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的度数.
综合题
普通
2. 在
中,
, D为
内一点,连接
,
延长
到点
, 使得
(1)
如图1,延长
到点
, 使得
, 连接
,
若
, 求证:
;
(2)
连接
, 交
的延长线于点
, 连接
, 依题意补全图2,若
, 用等式表示线段
与
的数量关系,并证明.
综合题
困难
3. 将一根长为
的铁丝,剪掉一部分后,剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略不计),这个等腰三角形的底为
, 腰为
.
(1)
求剪掉部分的铁丝长度.
(2)
若围成的等腰三角形的周长为
, 求铁丝的长度.
综合题
普通
1. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点M,N分别为
,
上的动点,且
,
.当
的值最小时,
的长为
.
填空题
困难
2. 已知
, AB=AC,AB>BC.
(1)
如图1,CB平分∠ACD,求证:四边形ABDC是菱形;
(2)
如图2,将(1)中的△CDE绕点C逆时针旋转(旋转角小于∠BAC),BC,DE的延长线相交于点F,用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系,并证明;
(3)
如图3,将(1)中的△CDE绕点C顺时针旋转(旋转角小于∠ABC),若
, 求∠ADB的度数.
综合题
困难
3. 如图,已知等腰
的顶角
的大小为
, 点D为边
上的动点(与
、
不重合),将
绕点A沿顺时针方向旋转
角度时点
落在
处,连接
.给出下列结论:①
;②
;③当
时,
的面积取得最小值.其中正确的结论有
(填结论对应的序号).
填空题
普通