已知抛物线（m，n为常数）.

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （m，n为常数）.

(1) 若抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求m，n的值；

(2) 若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求n的取值范围.

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上.若函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

综合题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(2) 试分析抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点的个数情况，并写出相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通

3. 已知二次函数y=x²+ax+b的图象经过点（3，0），（n，0），最小值为m.

(1) 用含a的代数式表示m.

(2) 若b-m=5，求n的值.

综合题普通