如图，点P为函数y＝ x+1与函数y＝（x＞0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B ．

1. 如图，点P为函数y＝ $\text{[math]}$ x+1与函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B ．

(1) 求m的值；

(2) 点M是函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一动点，过点M作MD⊥BP于点D ，若tan∠PMD＝ $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，m）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y $\text{[math]}$ 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C ， BD⊥y轴于点D ．

(1) 求m的值及一次函数解析式；

(2) P是线段AB上的一点，连接PC、PD ，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OB在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N， $\text{[math]}$ .

(1) 求k的值；

(2) 求直线MN的解析式.

综合题普通

3. 如图一：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线和双曲线的解析式及点B的坐标；

(2) 根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 如图二，设直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点N．将直线 $\text{[math]}$ 向下平移a个单位长度，与双曲线在第一象限交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若 $\text{[math]}$ ，判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

综合题普通