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1. 如图,在
中,
,以
为直径的
与
相交于点
D
,
于
E
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
,求
的长.
【考点】
三角形的面积; 切线的判定;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 如图,已知AB为⊙O的直径,F为⊙O上一点,AC平分∠BAF且交⊙O于点C,过点C作CD⊥AF于点D,延长AB、DC交于点E,连接BC,CF.
(1)
求证:CD是⊙O的切线;
(2)
若AD=6,DE=8,求BE的长;
(3)
求证:AF+2DF=AB.
综合题
普通
2. 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)
求证:直线PB与⊙O相切;
(2)
PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
综合题
困难
3. 如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O上一点,且BD=BA,过点B作BE⊥DC,交DC的延长线于点E.
(1)
求证:BE是⊙O的切线;
(2)
若BE=2CE,当AD=6时,求BD的长.
综合题
普通
1. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径,连接BF,延长BA,过F作FG⊥BA,垂足为G.
(1)
求证:FG是⊙O的切线;
(2)
已知FG=2
,求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 已知:△ABC中,D 为BC边上的一点.
(1)
如图①,过点D作DE∥AB交AC边于点E,若AB=5,BD=9,DC=6,求DE的长;
(2)
在图②,用无刻度的直尺和圆规在AC边上做点F,使∠DFA=∠A;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(3)
如图③,点F在AC边上,连接BF、DF,若∠DFA=∠A,△FBC的面积等于
, 以FD为半径作⊙F,试判断直线BC与⊙F的位置关系,并说明理由.
综合题
困难
3. 如图,
是
的直径,C,D都是
上的点,
平分
,过点D作
的垂线交
的延长线于点E,交
的延长线于点F.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
,求
的值.
综合题
困难