如图，为等腰三角形，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ .

(1) 尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

(2) 连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

综合题普通

(1) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

(2) 在上图中，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC ， ∠A=36°，点D、E分别为AB、AC上的点，将∠A沿直线DE翻折，使点A落在点C处．

(1) 用尺规作图作出直线DE；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2) 若AD= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

综合题普通