阅读以下例题：解方程：|3x|＝1，解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1，解这个方程得x＝； ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1，解这个方程得x＝﹣ . 所以原方程的解是x＝或x＝﹣ .

1. 阅读以下例题：

解方程：|3x|＝1，

解：①当3x≥0时，

原方程可化为一元一次方程3x＝1，

解这个方程得x＝ $\text{[math]}$ ；

②当3x＜0时，

原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1，

解这个方程得x＝﹣ $\text{[math]}$ .

所以原方程的解是x＝ $\text{[math]}$ 或x＝﹣ $\text{[math]}$ .

(1) 仿照例题解方程：|2x+1|＝3.

(2) 探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1满足：

①无解；②只有一个解；③有两个解.

【考点】

解含绝对值符号的一元一次方程;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

我们知道， $\text{[math]}$ 于是要解不等式 $\text{[math]}$ ，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解：（1）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时： $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$ （2）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$

∴如图，

综合（1）、（2）原不等式的解为： $\text{[math]}$

根据以上思想，请探究完成下列 $\text{[math]}$ 个小题：

综合题困难