我们知道, 于是要解不等式 ,我们可以分两种情况去掉绝对值符号,转化为我们熟悉的不等式,按上述思路,我们有以下解法:
解:(1)当 ,即 时:
解这个不等式,得:
由条件 ,有: (2)当 ,即 时,
由条件 ,有:
∴如图,
综合(1)、(2)原不等式的解为:
根据以上思想,请探究完成下列 个小题:
解方程:|3x|=1,
解:①当3x≥0时,
原方程可化为一元一次方程3x=1,
解这个方程得x= ;
②当3x<0时,
原方程可化为一元一次方程﹣3x=1,
解这个方程得x=﹣ .
所以原方程的解是x= 或x=﹣ .
①无解;②只有一个解;③有两个解.