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1. 已知单位向量
,
满足
,则
与
的夹角为
.
【考点】
数量积表示两个向量的夹角;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若
,
,
且
, 则向量
与
的夹角为
.
填空题
容易
2. 已知
的面积是3,
, 则
与
的夹角
.
填空题
容易
3. 若向量
满足
,
,则向量
的夹角为
.
填空题
容易
1. 已知
,
均为非零向量,若
, 则
与
的夹角为
.
填空题
普通
2. 若向量
与
不共线也不垂直, 且
, 则向量夹角
.
填空题
普通
3. 已知正四面体
中,M,N分别为棱
上的点,且
,
, 则点M、N在底面
的射影所在的直线与
所成角的正切值是
.
填空题
普通
1. 已知
平面
于点O,A,B是平面
上的两个动点,且
, 则( )
A.
SA与SB所成的角可能为
B.
SA与OB所成的角可能为
C.
SO与平面SAB所成的角可能为
D.
平面SOB与平面SAB的夹角可能为
多选题
普通
2. 已知向量
,
,
. 若
, 则实数
( )
A.
B.
-3
C.
D.
3
单选题
容易
3. 在
中,
,
,
,
,
, CN与BM交于点P,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知向量
, 满足
,
,
,
(1)
用k表示
, 并求
与
的夹角
的最大值;【注:若
, 则
, 当且仅当
时取等号】
(2)
如果
, 求实数k的值.
解答题
普通
2. 已知向量
, 且
与
的夹角为
,
(1)
求证:
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
与
的夹角为
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知单位向量
,
的夹角为
,
,
.
(1)
求
;
(2)
求
与
的夹角余弦值.
解答题
普通
1. 在△ABC中,
D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若
(m为常数),则CD的长度是
.
填空题
普通
2. 已知向量a,b满足
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设
,
为单位向量,满足|2
﹣
|≤
,
=
+
,
=3
+
,设
,
的夹角为θ,则cos
2
θ的最小值为
.
填空题
普通