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1. 如图1,把△
ABC
沿直线
BC
平移线段
BC
的长度,得到△
ECD
;如图2,以
BC
为轴,把△
ABC
沿
BC
翻折180°,可以得到△
DBC
;如图3,以点
A
为中心,把△
ABC
旋转180°,可以得到△
AED
. 像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的,这种只改变位置,不改变形状、大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:
(1)
在图4中,可以使△
ABE
通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法得到△
ADF
?
(2)
图中线段
BE
与
DF
相等吗?为什么?
【考点】
旋转的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EFG绕O点顺时针旋转,旋转角
满足条件
四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).
(1)
在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?证明你的结论;
(2)
在上述旋转过程中,两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变?证明你的结论.
综合题
普通
2. 旋转的性质:
(1)
对应点到旋转中心的距离
;
(2)
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于
;
(3)
旋转前、后的图形
.
综合题
普通
3. 如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3
,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
(1)
线段DC=
;
(2)
求线段DB的长度.
综合题
普通
1. 如图,点E为正方形
外一点,
,将
绕A点逆时针方向旋转
得到
的延长线交
于H点.
(1)
试判定四边形
的形状,并说明理由;
(2)
已知
,求
的长.
综合题
普通
2. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通