已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数m的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数n的取值范围．

【考点】

函数单调性的性质; 函数恒成立问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 若存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若对任意的m， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都恒成立，求t的取值范围．

解答题普通

3. 已知f（x）=|2-x|-|4-x|。

（I）关于x的不等式f（x）≥a²-3a恒成立，求实数a的取值范围；

（II）若f（m）+f（n）=4，且m<n，求m+n的取值范围。

解答题普通