阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1仿照此法计算：1+2+22+23+…+2100 ．

1. 阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

即S=2²⁰¹⁴﹣1

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

仿照此法计算：1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ．

【考点】

有理数的乘方法则;

【答案】

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计算题普通

1. 一般地，n个相同因数a相乘： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时，指数3叫做n个以2为底的8的对数，记为 $\text{[math]}$ ，（即 $\text{[math]}$ ）.请运算 $\text{[math]}$ .

填空题容易