已知函数f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2

1. 已知函数f（x）（sinx+cosx）²+2cos²x﹣2

(1) 求函数f（x）的最小正周期T；

(2) 求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；

(3) 当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的值域．

【考点】

三角函数中的恒等变换应用;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝ $\text{[math]}$ ，公路MB，MN的总长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出函数的定义域；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，投资费用最低？并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=cos（2x $\text{[math]}$ ）﹣2sin（x $\text{[math]}$ ）cos（x $\text{[math]}$ ）

(1) 求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域．

解答题普通