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1.
(1) 有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简： ．
(2) 已知 与 的积不含 项和 项，求关于 的方程 的解．
【考点】
数轴及有理数在数轴上的表示; 绝对值及有理数的绝对值; 多项式的概念; 多项式乘多项式;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
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1. 三个数在数轴上位置如图所示，且 .

(1) 比较 的大小；
(2) 化简： .
综合题 困难
2. 如图， 数轴上A、 B两点表示的数分别为a、 b， 且a、 b满足 ， b=8.

问题背景：

若点A向右平移3个单位， 则A点表示的数是1， 也就是1=-2+3； 若B点向左平移3个单位， 则B点表示的数是5， 也就是5=8-3.

根据以上知识解决下面问题：

点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发， 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)；

(1)  求AB 的长；
(2) 求t秒后， P，Q两点表示的数；
(3) 求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值.
综合题 普通
3. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合.

 

(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为；
(2) 图中点所表示的数是，点所表示的数是；
(3) 受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.
综合题 普通