三个数在数轴上位置如图所示，且 .

1. $\text{[math]}$ 三个数在数轴上位置如图所示，且 $\text{[math]}$ .

(1) 比较 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 化简： $\text{[math]}$ .

【考点】

数轴及有理数在数轴上的表示; 绝对值及有理数的绝对值;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，数轴上A、 B两点表示的数分别为a、 b，且a、 b满足 $\text{[math]}$ ， b=8.

问题背景：

若点A向右平移3个单位，则A点表示的数是1，也就是1=-2+3；若B点向左平移3个单位，则B点表示的数是5，也就是5=8-3.

根据以上知识解决下面问题：

点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)；

(1) 求AB 的长；

(2) 求t秒后， P，Q两点表示的数；

(3) 求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值.

综合题普通

2. 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)²=0.点O是数轴原点。

(1) 点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为。

(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为。

(3) 现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

综合题困难

3. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.

(1) 在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b；

(2) 化简： $\text{[math]}$ .

综合题普通