在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

1.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

(1) 记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

(2) 若直线y=﹣ $\text{[math]}$ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

【考点】

二次函数图象的几何变换;

【答案】

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综合题普通

1. 若二次函数y=﹣x²图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）²+4的图象．

(1) 平移的规律是：先向（填“左”或“右”）平移个单位，再向平移个单位．

(2) 在所给的坐标系内画出二次函数y=﹣（x﹣2）²+4的示意图．

综合题普通

2. 已知二次函数y= $\text{[math]}$ x² ，根据下列平移条件求平移后的函数关系式．

(1) 向右平移，使图象过点（1，3）；

(2) 上下平移，使图象过直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴的交点．

综合题普通

3. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=kx（k≠0）相交于点M（1，1），N（3，3），且这条抛物线的对称轴为x=1．

(1) 若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及k的值．

(2) 设P为直线y=kx下方的抛物线上一点，求△PMN面积的最大值及此时P点的坐标．

综合题普通