已知二次函数y= x2 ，根据下列平移条件求平移后的函数关系式．

1. 已知二次函数y= $\text{[math]}$ x² ，根据下列平移条件求平移后的函数关系式．

(1) 向右平移，使图象过点（1，3）；

(2) 上下平移，使图象过直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴的交点．

【考点】

二次函数图象的几何变换;

【答案】

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综合题普通

1. 若二次函数y=﹣x²图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）²+4的图象．

(1) 平移的规律是：先向（填“左”或“右”）平移个单位，再向平移个单位．

(2) 在所给的坐标系内画出二次函数y=﹣（x﹣2）²+4的示意图．

综合题普通

2. 小明在画二次函数y=（x﹣1）²+2的图象时，利用轴对称的性质，求出了二次函数y=（x﹣1）²+2关于y轴对称的图象对应的函数关系式，他的解答方法如下：先求函数y=（x﹣1）²+2的顶点坐标是（1，2），点（1，2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，2），进而求出二次函数y=（x﹣1）²+2关于y轴对称的对应的函数关系式．

(1) 小明确定的二次函数对应的函数关系式是；

(2) 求出二次函数y=x²﹣4x+1关于x轴对称的对应的函数关系式．

综合题普通

3. 已知某二次函数的图象是由抛物线y=2x²向右平移得到，且当x=1时，y=1．

(1) 求此二次函数的解析式；

(2) 当x在什么范围内取值时，y随x增大而增大？

综合题普通