1.

如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.

(1) 求证:AE⊥BF;

(2)

将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP到BA的延长线于点Q,求sin∠BQP的值;

(3)

将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN的面积.

【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】

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