1.
如图，某污水处理厂要在一个矩形ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角△EFG，E是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好，设计要求管道的接口E是AB的中点，F、G分别落在AD、BC上，且AB=20m， 
，设∠GEB=θ．
(1)
试将污水管道的长度l表示成θ的函数，并写出定义域；
(2)
当θ为何值时，污水净化效果最好，并求此时管道的长度．
【考点】
三角函数中的恒等变换应用;
